En esta serie de artículos “Teoría de la Elasticidad” desarrollaré toda la teoría de la elasticidad desde 0, esencial para cualquier ingeniería en la que se estudie la asignatura “Elasticidad y Resistencia de materiales” (90% de ingenierías).
La mayoría del conocimiento e imágenes provienen del libro “Teoría de la Elasticidad” de Federico París, profesor de la ETSI. Libro muy recomendable. Sin embargo, sobre todo a partir de la cinemática del continuo deformable, se siguen desarrollos alternativos a lo expuesto en el libro.
Hay muchísimos detalles y conceptos que han sido omitidos, pues requerirían de explicaciones ajenas a lo que quiere exponerse en esta serie de artículos (Por ejemplo cómo usar la notación tensorial o indicial). El objetivo principal es desarrollar la teoría y exponer los puntos clave, sin entrar en una explicación extensiva la cual se debería de adquirir en clase. Sirve como guía o resumen para aclarar las ideas, no para aprender dicha teoría. Sobre todo sirve para para comprender los desarrollos matemáticos y tener claras las ecuaciones que deben de cumplirse.
Este artículo sirve en concreto para tener un índice y poder acceder a los diferentes capítulos de manera organizada.
Introducción y conceptos previos
En este primer artículo se definen conceptos claves de la Teoría de la Elasticidad como son por ejemplo el concepto de sólido deformable y la Hipótesis de la Mecánica de los Medios Continuos.
Tensiones I
En este artículo profundizaremos en el concepto de tensión, entendiendo su significado físico, introduciendo el concepto de tensor de tensiones, y obteniendo las ecuaciones básicas que debe de verificar las componentes de dicho tensor para ser válido.
Tensiones II
En el artículo anterior hemos desarrollado el concepto de tensión y hemos definido el estado tensional y el tensor de tensiones. Además, hemos visto qué ecuaciones deben de cumplir las componentes del tensor para ser considerado válido. En este artículo desarrollaremos las características y formas alternativas del tensor de tensiones.
Cinemática del Continuo Deformable
En este artículo desarrollaremos el concepto de deformación y desplazamiento, indicando cómo se produce el movimiento de los puntos de un sólido deformable tras sufrir un esfuerzo.
Ley de comportamiento
En los artículos anteriores hemos definido y desarrollado el concepto de tensión y deformación. Sin embargo, no hemos hablado de la relación directa existente entre ambos conceptos. En este artículo obtendremos dicha relación para un cuerpo que se deforma al someterse a esfuerzos.
Deformación y tensión plana
En este último artículo sentaremos las bases de la elasticidad plana. Es decir, aplicar todos los conceptos aprendidos en 3D a un sólido plano.
De primeras parece que simplemente consiste en eliminar una fila y columna de los tensores y aplicar los conceptos a un problema 2D. Sin embargo va más allá, tanto en las condiciones que debe de cumplirse y la relación entre los tensores, como en el ámbito de aplicación de esta simplificación; muchos cuerpos tridimensionales en la realidad pueden estudiarse suponiendo problema plano sin pérdida de validez y simplificando muchísimo las ecuaciones.
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