Teoría de la Elasticidad: Introducción y conceptos previos

Índice:

En este primer artículo se definen conceptos claves de la Teoría de la Elasticidad como son por ejemplo el concepto de sólido deformable y la Hipótesis de la Mecánica de los Medios Continuos.

La Mecánica de los Medios Continuos

La Mecánica de los Medios Continuos es la rama de la física que estudia el comportamiento de los sólidos deformables, sólidos rígidos y los fluidos.

Se emplea el término medio continuo porque se estudia la materia a nivel macroscópico, es decir, sin tener en cuenta las discontinuidades propias del nivel microscópico (Átomos, moléculas).

Por lo tanto, en el tratamiento matemático ideal de un medio continuo se admite usualmente que no hay discontinuidades entre las partículas y que la descripción matemática de este medio y de sus propiedades se puede realizar mediante funciones continuas.

En esta serie llamada “Teoría de la Elasticidad” nos centraremos en la mecánica de los sólidos deformables.

La mecánica de sólidos deformables estudia el comportamiento de los cuerpos sólidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la aplicación de cargas o efectos térmicos. Estos comportamientos se estudian a partir de los conceptos de deformación tensión.

La Elasticidad

De la mecánica de los sólidos deformables nos centraremos en concreto en el estudio de la elasticidad. La elasticidad es la propiedad de un cuerpo sólido para recuperar su forma cuando cesa la fuerza que la altera.

En un comportamiento elástico, un sólido se deforma adquiriendo mayor energía potencial elástica y, por tanto, aumentando su energía interna sin que se produzcan transformaciones termodinámicas irreversibles. La característica más importante del comportamiento elástico es que es reversible; si se suprimen las fuerzas que provocan la deformación, el sólido vuelve al estado inicial anterior a la aplicación de las cargas.

Una vez que se supera el límite elástico del material, este modifica su estructura interna, de manera que se producen deformaciones plásticas permanentes. (Por ejemplo en una prensa hidráulica). Si el esfuerzo es aún mayor puede que nuestro sólido no aguante y se rompa.

Hipótesis Fundamental de la Mecánica de los Medios Continuos

El sólido deformable

Vamos a estudiar el comportamiento de un sólido deformable que se encuentra bajo fuerzas de superficie y volumen externas, así como de vínculos externos. Observamos que, una vez el cuerpo se deforma, las cargas se reparten de tal forma que el cuerpo se encuentra en reposo.

Sólido bajo acciones externas

Pero, ¿Cómo se reparten las fuerzas internamente?

Vamos a poner el ejemplo de un lápiz. Si lo cogemos por detrás y lo ponemos bocabajo, a pesar de la fuerza de la gravedad el lápiz no se derrite y cae hacia abajo, sino que mantiene su forma. Si virtualmente lo cortásemos por la mitad veríamos que entre ambas mitades se ejerce una serie de esfuerzos de igual magnitud pero sentido contrario que mantienen a las dos mitades unidas.

La naturaleza de estas fuerzas internas es similar a las de reacción. Al igual que al ponernos de pie el suelo ejerce sobre nuestras plantas una fuerza igual a nuestro peso (Fuerza normal) que hace que no atravesemos el suelo, dentro del lápiz se ejercen fuerzas que lo mantienen unido.

Haciendo un tajo virtual a nuestro sólido indefinido podemos observar qué fuerzas se encuentran actuando en dicha sección. Existe una distribución de fuerzas continua y con diferentes direcciones.

Tajo virtual en el sólido

La Hipótesis Fundamental de la Mecánica de los Medios Continuos

La Hipótesis Fundamental de la Mecánica de los Medios Continuos nos dice que la interacción entre dos subdominios cualesquiera a través de una superficie continua de normal continua es una distribución de fuerzas internas F por unidad de área que es continua pero no necesariamente uniforme.

Teoría de la Elasticidad – Federico París

En el siguiente capítulo profundizaremos aún más en el significado y distribución de dichas fuerzas.

Propiedades de nuestro sólido deformable

Vamos a resumir las condiciones que debe de cumplir un cuerpo para poder estudiar su comportamiento mediante la teoría de la elasticidad:

  • Medio continuo y uniforme: No es posible distinguir un punto material de otro.
  • Material isotrópico; es decir, su comportamiento es independiente de la dirección de deformación/esfuerzo.
  • El cuerpo se considera en equilibrio (No existe movimiento, estudiamos situaciones de equilibrio estático)

Siguiente artículo:

2 comentarios en “Teoría de la Elasticidad: Introducción y conceptos previos”

Deja un comentario