Demostración geométrica y algebraica del teorema de Pitágoras

Rueda Pitagoras

El teorema de Pitágoras, las fórmulas básicas de área y volumen y la mítica ecuación para resolver ecuaciones de segundo grado es lo que la mayoría de la gente que no ha estudiado una carrera técnica recuerda de las matemáticas de instituto. El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más antiguos que se …

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La circunferencia. Cónicas I

¡Buenas! En esta primera entrada acerca de las cónicas vamos a hablar de la más sencilla, la más conocida y la más estudiada: la circunferencia. Se denomina cónica o sección cónica a la curva resultante de la intersección entre un cono y un plano. Existen cuatro cónicas: circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas. La circunferencia se …

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La Trompeta de Gabriel: Volumen finito pero Superficie infinita

¡Buenas! En este artículo vamos a hablar de una figura matemática muy curiosa: La Trompeta de Gabriel. Esta trompeta no es ni mucho menos la que porta la Fama, el icono de la Universidad de Sevilla, ni tampoco produce sonido, aunque es aún mas sorprendente. El Cuerno o Trompeta de Gabriel La Trompeta de Gabriel …

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Demostración del movimiento oscilatorio. Muelles. Energía.

¡Buenas! En esta entrada os voy a hablar del movimiento oscilatorio y sus variantes. Comentaremos el movimiento armónico simple, el atenuado, y para finalizar deduciremos las ecuaciones del péndulo a partir de una linealización (Polinomio de Taylor despreciando términos de mayor orden) Introducción Consideramos movimiento oscilatorio a todo aquel movimiento en el cual una misma …

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Conversión sencilla de números decimales periódicos en fracciones

Introducción ¡Buenas! En esta entrada voy a mostrar un truco muy sencillo y esencial para la conversión de números decimales periódicos en fracciones que, lamentablemente no se enseña en la escuela a pesar de no tener ninguna complicación. Si yo dijera: ¡Convierte el número a fracción! , poca gente sería capaz de hacerlo porque para …

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Demostración de las fórmulas de área y volumen mediante integrales

¡Buenas! En esta entrada se demostrará matemáticamente las fórmulas que todos conocemos de área y volumen de cuerpos conocidos como cubos, círculos, esferas, pirámides… Para ello, cómo no, emplearemos la integración numérica, una herramienta matemática esencial para cualquier tipo de cálculo que incluya una suma infinitesimal de diferentes valores. Para poder comprender a la perfección …

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Demostración del teorema de la energía cinética y potencial. Energía mecánica

Seguro que todos conocemos la fórmula de la energía mecánica de un cuerpo: Energía cinética + Energía potencial. En este artículo vamos a responder a un par de preguntas: ¿Por qué la energía mecánica es la suma de dichas energías? ¿De dónde aparece la energía cinética? ¿Qué es eso del potencial y cómo se obtiene …

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