El número pi

El número pi es el número más estudiado de las matemáticas, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Es un número irracional (Infinitas cifras decimales no periódicas) y trascendente (No procede de hacer ninguna raíz).

El problema de los puentes de Königsberg

El problema de los puentes de Königsberg es uno de los problemas matemáticos más conocidos y analizados, ya que gracias a dicho problema se sentaron las bases de la topología y la teoría de grafos, muy importantes en las matemáticas. Historia Königsberg (Actualmente Kaliningrado, Rusia) era una ciudad de la antigua Prusia Oriental. Esta ciudad …

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El Teorema de la bola peluda

¡Buenas! En esta entrada escribiré acerca del teorema de la bola peluda. No nos dejemos engañar por el nombre, puesto que a pesar de parecer gracioso, tiene unas implicaciones brutales en la topología diferencial. ¿Por qué se llama así? Para entender el teorema, primero haremos una analogía con algo cotidiano; una bola peluda: Imaginemos que …

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Demostración del movimiento oscilatorio. Muelles. Energía.

¡Buenas! En esta entrada os voy a hablar del movimiento oscilatorio y sus variantes. Comentaremos el movimiento armónico simple, el atenuado, y para finalizar deduciremos las ecuaciones del péndulo a partir de una linealización (Polinomio de Taylor despreciando términos de mayor orden) Introducción Consideramos movimiento oscilatorio a todo aquel movimiento en el cual una misma …

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Conversión sencilla de números decimales periódicos en fracciones

Introducción ¡Buenas! En esta entrada voy a mostrar un truco muy sencillo y esencial para la conversión de números decimales periódicos en fracciones que, lamentablemente no se enseña en la escuela a pesar de no tener ninguna complicación. Si yo dijera: ¡Convierte el número a fracción! , poca gente sería capaz de hacerlo porque para …

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Demostración de las fórmulas de área y volumen mediante integrales

¡Buenas! En esta entrada se demostrará matemáticamente las fórmulas que todos conocemos de área y volumen de cuerpos conocidos como cubos, círculos, esferas, pirámides… Para ello, cómo no, emplearemos la integración numérica, una herramienta matemática esencial para cualquier tipo de cálculo que incluya una suma infinitesimal de diferentes valores. Para poder comprender a la perfección …

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Demostración del teorema de la energía cinética y potencial. Energía mecánica

Seguro que todos conocemos la fórmula de la energía mecánica de un cuerpo: Energía cinética + Energía potencial. En este artículo vamos a responder a un par de preguntas: ¿Por qué la energía mecánica es la suma de dichas energías? ¿De dónde aparece la energía cinética? ¿Qué es eso del potencial y cómo se obtiene …

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