Introducción
Si alguna vez has querido impresionar a tus amigos con un truco de ciencia que parece magia, el Diablillo de Descartes es perfecto para ti. No solo es un experimento fascinante y entretenido, sino que también nos enseña conceptos fundamentales de física y química de una manera muy práctica. En este artículo, exploraremos qué es el Diablillo de Descartes, cómo funciona y cómo puedes recrear este experimento en casa.
¿Qué es el Diablillo de Descartes?
El Diablillo de Descartes es un experimento clásico de física que lleva el nombre del filósofo y matemático francés René Descartes. Consiste en un pequeño objeto (puede ser un gotero, un tubito o una figura de plástico) que flota dentro de una botella llena de agua. Cuando se presiona la botella, el objeto desciende y, al soltar la presión, vuelve a ascender. Este fenómeno parece casi mágico, pero en realidad se basa en principios científicos muy sencillos. El Diablo de Descartes es un experimento científico clásico que demuestra el principio de flotabilidad (principio de Arquímedes) y la ley de los gases ideales.
Historia del Diablillo de Descartes
Durante los siglos XIV y XVI, la medición de la temperatura era un desafío aún no resuelto. En Venecia, bajo el patrocinio de los Médici, figuras prominentes como Galileo Galilei y Leonardo da Vinci intentaron desarrollar un dispositivo que pudiera medir la temperatura de manera confiable. Siguiendo estos intentos, Evangelista Torricelli experimentó con varios materiales, como esferas de cristal huecas sumergidas en recipientes con agua, y observó que estos objetos se hundían o flotaban según los cambios en la temperatura. A partir de estas observaciones, Torricelli afirmó: «Nos encontramos en el fondo de un océano de aire, un elemento que, mediante pruebas irrefutables, ha demostrado tener peso».
Posteriormente, numerosos investigadores continuaron profundizando en estos experimentos, hasta que Raffaello Magiotti logró diseñar un precursor directo del Diablillo de Descartes, documentándolo en su obra Renitenza Certissima dell’Acqua alla compressione. Este tratado fue el primero en discutir la resistencia del agua a la compresión a una temperatura constante, aunque Magiotti erróneamente consideró que esta resistencia era absoluta. Además, el texto describe cómo tanto el agua como el aire se expanden o contraen cuando son sometidos a variaciones de temperatura, e incluye ilustraciones que muestran distintos termómetros y los dispositivos precursores del Diablillo de Descartes.
¿Cómo Funciona el Diablillo de Descartes?
El experimento requiere una botella cerrada flexible (de plástico, por ejemplo, o de cristal pero con una membrana impermeable) llena de agua, y en su interior se coloca un “buceador“: esto es un tubo rígido, abierto en uno de los extremos, con el aire justo para que flote casi de manera neutra. Es decir, que flote, pero esté casi totalmente sumergido (fuerza de flotación ~ peso)
En la imagen anterior se ven los 3 posibles casos:
- Cuando el peso del diablillo (el peso del recipiente, el vidrio en si por ejemplo) + el peso de la burbuja del aire (prácticamente despreciable) es menor que el volumen del recipiente + la burbuja multiplicado por la densidad del agua, el diablillo flota. Básicamente, que el peso del dispositivo es menor que el peso del agua que se desplaza.
- Cuando el peso del diablillo + el peso de la burbuja del aire es igual que el volumen del recipiente + la burbuja multiplicado por la densidad del agua, el diablillo flota neutralmente, es decir, que ni sube ni baja. Este sería un caso ideal porque en la práctica es imposible tener esta precisión.
- Cuando el peso del diablillo + el peso de la burbuja del aire es mayor que el volumen del recipiente + la burbuja multiplicado por la densidad del agua, el diablillo se hunde. Básicamente, que el peso del dispositivo es mayor que el peso del agua que se desplaza.
El buceador puede ser, como hemos dicho, un tubo abierto por un extremo de manera que contenga una burbuja de aire, o un dispositivo cerrado que tenga una parte flexible como una membrana que permita comprimir el aire estanco en su interior.
Si no tocamos nada, el diablillo se encontrará flotando. Si presionamos la botella, aumentamos la presión en su interior. La ley de los gases ideales nos dice:
\(P \cdot V = cte \)
Es decir, que a temperatura constante, el volumen de una masa fija de un gas es inversamente proporcional a su presión. Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta.
Por lo tanto, al apretar la botella y aumentar la presión en el interior, el volumen de la burbuja de aire disminuirá, y por lo tanto pasaremos al caso (3) del dibujo, en el que el diablillo se hunde.
En el momento que dejemos de aplicar presión, la burbuja de aire volverá al tamaño original, y el diablillo ascenderá de nuevo. Si el diablillo tiene una forma curvada específica, podemos hacer que en el movimiento de subida y bajada gire sobre si mismo, de forma que parezca que baile como en el video.
Diablillo flotante neutro ideal. Peces y vejiga natatoria
Uno se pregunta: ¿Qué pasaría si tuviésemos un diablillo ideal perfecto, de manera que sea totalmente neutro como en el caso (2)?
Aunque pudiésemos construir un diablillo ideal, sería imposible tener un diablillo que se mantuviese justo en el medio del líquido.
- Al mínimo movimiento ascendente, la presión de la burbuja de aire disminuiría (porque, recordemos que sumergidos en el agua, la presión aumenta o disminuye según \(\rho_{w} g \bigtriangleup h\)). Al aumentar el volumen del aire, seguiría ascendiendo y acabaría flotando
- Al mínimo movimiento descendente, la presión de la burbuja de aire aumentaría. Al disminuir el volumen del aire, seguiría descendiendo y acabaría en el fondo
Por lo tanto, la flotabilidad neutra es un estado inestable. Por eso jamás vamos a encontrar nada inanimado a media altura en el océano por ejemplo. O flota, o se hunde.
Un caso curioso es el de los peces. ¿Cómo hacen para mantenerse a la misma altura dentro del agua?
Los peces tienen un órgano especializado llamado vejiga natatoria que les permite controlar su flotabilidad y mantenerse a una determinada profundidad en el agua sin necesidad de nadar constantemente. La vejiga natatoria es un saco lleno de gas, generalmente oxígeno, ubicado en la cavidad abdominal de muchos peces óseos. Este órgano funciona como una cámara de aire que puede inflarse o desinflarse para ajustar la flotabilidad del pez.
Si un pez con una vejiga natatoria asciende un poco, la disminución de la presión hace que el gas en su vejiga se expanda, lo que aumenta su flotabilidad y, por lo tanto, lo empuja a ascender aún más. Del mismo modo, si desciende, la presión aumenta, comprimiendo el gas, reduciendo su flotabilidad y haciendo que se hunda más.
De hecho, es un gran problema que tienen los pescadores recreativos que luego sueltan los peces. Al sacar el pez completamente del agua, su vejiga se expande mucho, y luego el pez no es capaz de volver a sumergirse puesto que flota demasiado. Lo que se suele hacer es dar un pequeño pinchazo a la vejiga para que salga aire y el pez pueda volver a hundirse.
Entonces, ¿cómo hacen los peces para mantenerse estables a una cierta profundidad sin fluctuar hacia arriba o hacia abajo?
Los peces tienen un control muy fino y rápido sobre la cantidad de gas en su vejiga natatoria. Utilizan un sistema de intercambio de gases entre la vejiga natatoria y la sangre, conocido como rete mirabile (red maravillosa). Este sistema permite ajustar continuamente la cantidad de gas en la vejiga. Cuando un pez detecta que está ascendiendo, puede reducir la cantidad de gas en la vejiga liberándolo en su sangre, lo que disminuye su flotabilidad y le permite descender ligeramente. De igual forma, si siente que está descendiendo demasiado, puede liberar más gas en la vejiga desde su sangre, aumentando su flotabilidad para volver a ascender.
Además de ajustar la vejiga natatoria, los peces utilizan movimientos de sus aletas para estabilizar su posición. Por ejemplo, pueden usar las aletas pectorales para generar sustentación y contrarrestar pequeños desequilibrios.
Diablillo de Descartes de doble acción
Nos ha quedado claro que si apretamos la botella, aumentamos la presión y por lo tanto el diablillo se hunde. Entonces, ¿Cómo se explica el siguiente vídeo?
Lo que sucede en el vídeo es lo siguiente:
El diablillo es casi flotante neutro, y la botella es alargada, por lo que cuando se aplica presión y el diablillo se hunde, el aumento de la presión al bajar la botella es suficientemente grande como para dejar al diablillo con una burbuja de aire lo suficientemente pequeña como para que no ascienda de nuevo.
La botella no es cilíndrica completamente. Una botella cilíndrica maximiza el volumen por unidad de superficie. Si una botella rectangular por ejemplo se presiona por los lados cortos de forma que se “ovala”, lo que se está haciendo es disminuir la presión del interior al aumentar el volumen.
Por lo tanto, apretando la botella de la manera adecuada, podemos volver a aumentar el volumen de la burbuja, haciendo que el diablillo vuelva a ascender.
